ランキングについてはお答えできない
コンテンツが良ければカスタム検索は気にしなくてよいはずなので、良いコンテンツを作ってほしい

※補足
基本的にGoogleはGoogle検索でのクリック行動などはランキングに影響しないという立場です。
カスタム検索ツールであっても同様かと思われます。

サーチコンソールはフィールドデータ、PSIやライトハウスはラボデータ
フィールドデータであるサーチコンソールを参照し、分析のためにPSIやライトハウスを使うとよい

※補足
PSIではラボデータと併せてフィールドデータも表示されます。

ページスピードインサイトの使い方とコアウェブバイタル（LCP/FID/CLS）のスコア改善方法

データが大量にあった場合、フィルターや切り捨てが行われることがある関係で、乖離が起こりうる
サーチコンソールのチームに共有済み

タイムラグは発生する
構造化データを更新したからといって優先的にクロールされて更新されるわけではないので、通常ページ情報がどれくらいの間隔でされているかの体感を持っておくとよい

影響の有無については答えづらいが、あったとしても気にする必要はないのではないか
とはいえ、この状態が続くのであれば改善したほうがよい

対応として悪くないのではないか
悪影響はないかと思うのでリンクの否認ツールを使う必要はなく、定期的にスパムレポートを送るとよい

因果関係はない
CWVはページを変えなかったとしてもサーバーやユーザーの環境が影響する可能性がある
今年7月にはCLSの算出が変更（多くのサイトでポジティブな変更）

以前は数値を公開していたが、現在は具体的に公開していない（ただし制限自体はある）
なお、すでにインデックス登録されているページについては再インデックス登録は必ずしも行う必要がない
あとはサイトマップを送信するとよい

もし、サイトマップを送信できないサービスを選んだのであれば、優先順位を下げたということで、インデックス登録に制約が出てしまっても仕方ないのではないか

今の状態はエラーではなく正常

エラーではなく仕様
コンテンツをよいものにしていくことが大事
似たようなコンテンツで競合と競って上位をとるのは難しい
代わりに、独自性やオリジナリティを考えるのが大事

複数名記述するとよい
※補足
JSON-LDであれば以下のように記述可能です。

"author": [{
  "name": "著者その１",
  "@type": "Person",
  "url": "https://example1.com"
  },{
  "name": "著者その２",
  "@type": "Person",
  "url": "https://example2.com"
  }]

エラーなどはなく仕様
一般に、インデックス登録がされない場合の問題の切り分けは難しいかもしれない
・技術的なミスはないか
・コンテンツをよりよいものにしていく

インデックスされないと意味がなくなってしまうということについて、検索以外から来ないようなサイトであれば、検索で表示される意味は少ないのではないか自身のサイトがインターネットのエコシステムに存在する意味について考えてよりよいものにしてほしい

インデックスについてはGoogle側の問題ではなかったため仕様
タイトルについては8月に変更があったので見てほしい
それでもおかしい場合についてはフォーラムで報告してほしい

※補足

新しいブログ記事が出ましたのでご紹介します。先日、検索結果のタイトル生成の新しいシステムについてお伝えしました。フィードバックありがとうございました！今回さらにシステムを改良しましたので、これまでに行ってきたこと、追加のガイダンスをご紹介します。https://t.co/GizkTRPCu2 https://t.co/8lBniI3yzp

— 金谷 武明 ★ Takeaki Kanaya (@jumpingknee) September 17, 2021

フィードバックのためのフォーラムスレッドはこちら
検索結果に表示されるタイトルに関するフィードバック

この場合、Google側の問題でも技術的な問題でもなかったので仕様である
またこのケースでは、現在は登録されている模様

インデックスについてはこれまで回答してきたとおり

ランキングについてはお答えできない

質の悪いコンテンツと捉えられたというよりは、世の中に良いコンテンツが増えて相対的に下がったということもある
金谷さんによると、このように相談をもらうサイトのほとんどが同じような造りをしているように見えるとのこと

このケースではインデックスされなくなったケースと同様

不自然な点があったため担当チームに報告済み

検索パフォーマンスレポートに関するドキュメントがあるので見てほしい



※補足
Google検索にマイビジネスが表示されている場合、平均掲載順位にカウントされます
該当するGoogleドキュメントはこちら表示回数、掲載順位、クリック数とは
サクラサクラボでも記事にまとめています。
サーチコンソールに表示される平均掲載順位とは？見方と注意点
ただし、質問者が言っていた、「すべてに表示にすると地図付きのページが表示される」という点についてはGoogleマップを指しており、平均掲載順位の対象外だと考えられます。

検索ワードによって表示されるHTMLファイルの箇所が異なる
ドキュメントをみてほしい
検索結果に効果的なタイトルとスニペットを作成する
※補足
タイトルについては、以前はスニペットと同じようにクエリによって表示されるタイトルが変わることがありましたが、8月の変更以降はクエリによらず一定となっています。

削除リクエストを取り消すことで再度登録できる
タイムラグや別の要素が働いているのかも
※補足
質問者によると、「削除の期限が切れました」というステータスになったということから、すでに削除は無効になっており、ラグによる理由などが考えられます。

外部サイトでも付けられるので制御できない
気にする必要がない
また、検出しないようにするのは難しい
※補足
GSCのリンクレポートを使うことで原因がわかるかもしれません。
リンクレポートで見つかれば内部または外部リンクですし、見つからなければGoogleがソースコードなどから発見したURLをクロールしている可能性などが考えられます。

dateModifiedというプロパティがあるので使うとよい
より日付の情報がGoogleに伝わりやすくなる

何にとってよいのかがよくわからないが、しなくてよいのではないか
構造化データはもともとランキングには影響しない

実装方法にもよるが、大丈夫だと思う（ただし約束できない）
ただし、このように表示する必要があるかについては他に選択肢があるのではないか（例えば商品ページに目立つように明記したり、カートページに移る段階で表示するなど）

問題にならない
理由として、インタースティシャルは検索結果からページに移るときに問題になるのであって、アドセンスの自動広告はページを離れるときに表示されるため
（前者をプリスティシャル、後者をポストスティシャルと呼ぶらしい）

Signed Exchange(SXG)とは、プライバシーを保護しながらプリフェッチができる仕組みのことで、これにより結果をクリックした時点で必要なリソースが利用可能な状態になっているため、ページが表示されるまでの時間を短縮できる
chromiumベースは対応済み Signed HTTP Exchanges (SXG) – Can I use
※ChromeやEdgeは対応しているがFirefoxやSafariは未対応
CloudFlareからはAutomatic Signed Exchangeのベータ版が出ており、１クリックでSXGに対応できるとのことなので、試した方はパフォーマンス比較など共有してほしいとのこと
おそらく、こちら Automatic Signed Exchanges (SXGs) Beta Launch

可能性はある（ただし、CloudflareのようなCDNを使うこと自体は問題ない）
訪問者のIPアドレスが偏る可能性があって、これを悪用しない、悪用させないことが大事
新しい技術を使用するのは慎重になって、導入後はモニタリングして把握することが重要
もしGoogleからの措置がとられたらアピールが可能

次回は11月25日（木）とのことです。